Funktionenlupe - die Idee

Die Funktionenlupe entstand aus dem Bedürfnis, neben dem immer genaueren lokalen Blick auch einen globalen Blick zu behalten. Dies wurde durch Software, die ein zweites Grafik-Fenster bot, ermöglicht. Die erste Realisierung der Funktionenlupe mit GeoGebra als Lernumgebung mit zwei Fenstern entstand im Sommer 2014 und wurde von Elschenbroich, Seebach & Schmidt 2014 publiziert. Man konnte damit die Funktion f und die Stelle A frei wählen und das 'Hineinzoomen' im zweiten Fenster kontinuierlich über einen Schieberegler h steuern. Dabei sollte es auch einen Anschluss an den unterrichtsüblichen Weg mit der h-Methode geben. Durch das Ortslinien-Werkzeug wurde es darüber hinaus möglich, aus lokalen Steigungswerten einen graphischen Zugang zu Steigungsfunktionen zu bekommen und damit aus dem Lokalen zum Globalen zu kommen.

Die Funktionenlupe wurde ab 2014 in zahlreichen Veröffentlichungen und Tagungen vorgestellt und verfeinert (siehe Literatur). Sie ist mittlerweile mit weiteren dynamischen Programmen realisiert (TI-Nspire, Cinderella, DynaGeo, siehe Download).

Die Funktionenlupe gibt es hier in folgenden Ausprägungen:

• I: Steigung lokal

• IIa: Steigung global, Sekantensteigungsfunktionen
      - graphischer Zugang mit Ortslinien
      - funktionaler Zugang mit Sekantensteigungsfunktionen

• IIb: Ableitungsfunktion, Differentiograph

• III: Krümmung lokal

• IV: Approximation lokal.

• V: Bogenlänge global.

Ihr Kernanliegen besteht darin, einen anschaulichen, kalkülfreien und schüleraktiven Zugang zu Grundvorstellungen der Differenzialrechnung zu ermöglichen. Wir beschränken uns hier weitgehend auf schultypische, gutartige Funktionen, wie sie üblicherweise in der Schule oder im Erstsemester zum Einstieg genommen werden. 
Zusätzlich finden sich drei 'pathologische Funktionen' im Download.
 

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